Şahin zog mit seinen Eltern im Alter von vier Jahren nach Deutschland und absolvierte an seiner Schule als erstes türkischstämmiges Kind eines Gastarbeiters das Abitur. Anschließend studierte er an der Universität zu Köln Medizin und erwarb dort auch seinen Doktor-Titel (Abschluss mit summa cum laude). An der Fernuniversität Hagen studierte er dann noch Mathematik, während er bereits als Arzt an der Universitätsklink (erst in Köln, dann in Homburg) tätig war. Seit 2001 war er in diversen leitenden Positionen am Universitätsklinikum in Mainz tätig – speziell in der Immunologie und Krebsforschung.
Ein Forschungsprojekt, welches er in Mainz führte, erhielt vom Bundesministerium für Bildung und Forschung eine Förderung. Auf Basis dessen wurde dann BioNTech gegründet.
Aber schon im Jahr 2001 machten sich Şahin und seine Frau mit Ganymed Pharmaceuticals selbständig. Das Unternehmen entwickelte einen Antikörper, der gegen Speiseröhren- und Magenkrebs eingesetzt werden soll. 2016 konnte es an Astellas Pharma für einen dreistelligen Millionenbetrag verkauft werden.
Bei BioNTech hält der Mitbegründer 17,25 % der Anteile, womit sich sein Vermögen auf mehrere Mrd. Euro beläuft.